[프로그래머스] 멀쩡한 사각형

문제 설명

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.
가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

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제한사항

• W, H : 1억 이하의 자연수

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풀이

사용 언어 : Java

1. w, h의 최대공약수 공식(유클리드 호제법) 구하기 => 코드의 gcd 메소드
2. 사용할 수 없는 사각형의 갯수 : ((w / 최대공약수) + (h / 최대공약수) - 1) * 최대공약수
3. 전체 사각형 갯수 - 사용할 수 없는 사각형의 갯수 리턴

사용할 수 없는 사각형의 갯수를 구하는 공식을 찾으면 끝인 문제이다.

유클리드 호제법을 알면 쉽다.

자료형을 아주 잘 봐야하는 문제

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코드

class Solution {
    long W;
    long H;

    public long solution(int w, int h) {
        W = w;
        H = h;
        long gcd = gcd(W, H);

        return (W * H) - ((W / gcd) + (H / gcd) - 1) * gcd;
    }

    private long gcd(long w, long h) {
        if (w == 0) {
            return h;
        }

        return gcd(h % w, w);
    }
}